以下是针对Chrome浏览器下载失败提示“TLS handshake failed”的解决方法：
1. 检查网络连接：确保设备连接到稳定、可靠的网络，可以尝试切换网络环境，如从Wi-Fi切换到移动数据网络，或者重启路由器等网络设备，以排除网络不稳定或网络设置错误导致的握手失败。
2. 调整浏览器设置：将浏览器重置为默认设置，禁用所有插件，然后根据需要逐步配置浏览器，并在调整过程中测试与目标站点的连接，因为某些浏览器的设置错误或插件可能会引发TLS握手问题。
3. 更新浏览器和操作系统：确保Chrome浏览器及操作系统均为最新版本，旧版本可能存在与TLS协议相关的兼容性问题或安全漏洞，导致握手失败。
4. 检查系统时间和日期：系统时间不准确可能会导致SSL/TLS证书验证失败，从而引发TLS握手失败，请确保设备上的日期和时间设置正确。
5. 清除浏览器缓存和Cookie：过多的缓存和Cookie可能会影响浏览器的性能和网络安全设置，导致TLS握手问题，可以尝试清除浏览器的缓存和Cookie后重新尝试下载。
6. 检查服务器端问题：如果是特定的网站下载出现该问题，可能是服务器端的SSL/TLS证书过期、吊销或配置错误导致的，可联系网站管理员或技术支持人员解决服务器端的问题。