以下是关于Google浏览器地址栏不自动补全网址恢复搜索历史的内容：
1. 检查同步和Google服务设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三点菜单按钮，选择“设置”。在左侧菜单中选择“同步和Google服务”，确保已登录Google账户。点击“管理同步”按钮，进入同步管理页面，找到“高级同步设置”部分，向下滚动查看“自动填充”选项，确保“启用自动填充”选项旁边的复选框已勾选。若此前未开启，勾选后确认更改，浏览器将开始自动填充地址栏历史记录。
2. 禁用“Omnibox Google Drive Document suggestions”功能：在地址栏中键入`chrome://flags/`，打开设置页面，在上方搜索框中输入“Omnibox Google Drive Document suggestions”并搜索，将搜索出的设置项置为“Disabled”，然后重启浏览器。此操作可解决因该功能导致的地址栏自动填充异常问题，使地址栏恢复正常的自动补全功能，包括搜索历史的自动填充。
3. 清除浏览器缓存和数据：在浏览器设置中，找到“隐私和安全”选项，点击进入后选择“清除浏览数据”。在弹出的对话框中，选择清除“缓存的图片和文件”“Cookie及其他网站数据”以及“自动填充表单数据”等选项，然后点击“清除数据”。清除这些数据后，重新打开浏览器，地址栏的自动补全功能可能会恢复正常，搜索历史也会被重置并重新开始记录。
4. 检查书签中的相关记录：如果地址栏自动补全的问题与特定书签相关，可在书签管理器中查找并删除相关的书签。具体操作是，在浏览器中打开书签管理器（可通过点击右上角的三点菜单按钮，选择“书签”>“书签管理器”），在书签管理器中搜索可能影响自动补全的书签，选中后点击删除。删除后，关闭书签管理器，重新在地址栏输入内容，看自动补全功能是否恢复正常，搜索历史是否能够正确显示。
5. 尝试使用隐身模式：按下`Ctrl+Shift+N`（Windows/Linux）或`Cmd+Shift+N`（Mac）即可启动隐身窗口。在隐身模式下，浏览器不会记录浏览历史、Cookie、站点数据和填充的表单信息等，但可以尝试在该模式下输入地址，看是否能正常自动补全网址并恢复搜索历史的记录。若在隐身模式下正常，而在普通模式下仍有问题，可能是普通模式下的某些设置或数据导致，可进一步排查普通模式下的相关设置和数据。